Задача 80184 13) На рисунке приведён график...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:39:36 AM

13) На рисунке приведён график зависимости силы тока I от времени t в колебательном контуре. Сколько раз в течение первых 6 мкс энергия конденсатора достигает минимального значения?

Ответ: _______________ раз(а).

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:40:31 AM

★

Энергия конденсатора

W₍C₎ = Q²/(2C)

минимальна (равна нулю), когда заряд Q = 0, т.е. когда конденсатор в данный момент разряжен.
Заряд и ток связаны соотношением I = dQ/dt, поэтому в гармонических колебаниях

Q = Qₘₐₓ sin ωt, I = Qₘₐₓ ω cos ωt.

Из-за сдвига фаз на π/2 ток достигает своих предельных (по модулю) значений ровно в те моменты, когда Q = 0.
Следовательно, минимумы энергии конденсатора приходятся на максимумы и минимумы тока.

По графику в интервале 0 – 6 мкс экстремумы тока наблюдаются в точках

t ≈ 1 мкс (I = +5 мА),
t ≈ 3 мкс (I = –5 мА),
t ≈ 5 мкс (I = +5 мА).

Их три, значит и минимумов энергии конденсатора за это время тоже три.

Ответ: 3 раза.