Задача 80178 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:37:30 AM

7) При температуре 1,5Т₀ и давлении р₀ 2 моль идеального газа занимают объём 4V₀. Сколько моль газа будут занимать объём 2V₀ при температуре 3Т₀ и давлении 4р₀?

Ответ: _____________________________ моль.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:37:48 AM

★

Для любого идеального газа выполняется закон
PV = nRT  (1)

Сравним два состояния газа.

1. Начальное состояние
P₁ = p₀ ,  V₁ = 4V₀ ,  T₁ = 1,5T₀ ,  n₁ = 2 моль.

2. Конечное состояние
P₂ = 4p₀ ,  V₂ = 2V₀ ,  T₂ = 3T₀ ,  n₂ = ?

Разделим уравнение (1) для второго состояния на такое же уравнение для первого:

(P₂V₂ / T₂) / (P₁V₁ / T₁) = n₂ / n₁.

Отсюда

n₂ = n₁ · (P₂V₂ / T₂) · (T₁ / P₁V₁).

Подставляем величины:

n₂ = 2 · (4p₀ · 2V₀ / 3T₀) · (1,5T₀ / p₀ · 1 / 4V₀)

  = 2 · (8p₀V₀ / 3T₀) · (1,5T₀ / 4p₀V₀)

  = 2 · (8 / 3) · (1,5 / 4)

  = 2 · (8 · 1,5) / (3 · 4)

  = 2 · 12 / 12

  = 2.

Следовательно,

Ответ: 2 моль.