Задача 80169 24) В закрытом сосуде объёмом V = 10 л...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:25:07 AM

24) В закрытом сосуде объёмом V = 10 л находится влажный воздух массой m = 18 г при температуре t = 80 °С и давлении p = 2 · 10^5 Па. Определите массу паров воды в сосуде.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:25:48 AM

★

Дано
V = 10 л = 0,010 м³
t = 80 °C → T = 80 + 273 = 353 К
p = 2,0·10⁵ Па
m = 18 г = 0,018 кг

1. Парциальное давление водяного пара
У влажного (т.е. содержащего воду) воздуха в замкнутом сосуде пар, как правило, насыщенный.
По таблицам: давление насыщенного водяного пара при 80 °С
pₙ = 4,7·10⁴ Па (≈ 47 кПа).

2. Парциальное давление сухого воздуха
pₐ = p – pₙ = 2,0·10⁵ – 4,7·10⁴ = 1,53·10⁵ Па.

3. Масса компонентов через уравнение состояния идеального газа
p V = n R T, n = m/M.

Молярные массы
Mₙ (пара H₂O) = 18·10⁻³ кг/моль,
Mₐ (сухой воздух) ≈ 29·10⁻³ кг/моль,
R = 8,31 Дж/(моль·К).

Масса пара
mₙ = pₙ V Mₙ / (R T)
= 4,7·10⁴ · 0,010 · 0,018 / (8,31 · 353)
≈ 0,0029 кг ≈ 2,9 г.

4. Проверка (по желанию)
Масса сухого воздуха mₐ = m – mₙ = 18 – 2,9 ≈ 15,1 г.
Из уравнения газа: mₐ = pₐ V Mₐ /(R T)
= 1,53·10⁵ · 0,010 · 0,029 /(8,31 · 353) ≈ 0,015 кг = 15 г – совпадает.

Ответ: масса водяного пара в сосуде mₙ ≈ 3 г (точнее 2,9 г).