Задача 80168 23) Пластины большого по размерам...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 10:24:46 AM

23) Пластины большого по размерам плоского конденсатора расположены горизонтально на расстоянии d = 2 см друг от друга. Напряжение на пластинах конденсатора 10 кВ. В пространстве между пластинами падает капля жидкости. Масса капли m = 5 мг. При каком значении заряда q капли её скорость будет постоянной? Влиянием воздуха на движение капли пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 10:25:09 AM

★

Чтобы капля двигалась с постоянной скоростью, равнодействующая всех сил, действующих на неё, должна быть равна нулю.

1. Силы, действующие на каплю
• сила тяжести: Fg = mg (направлена вниз);
• электрическая сила: Fe = qE.

2. Направление поля
На верхней пластине знак «+», на нижней «–», значит однородное поле E направлено сверху вниз.
Чтобы сила Fe была направлена вверх и уравновешивала тяжесть, заряд капли должен быть отрицательным.

3. Условие равновесия модулей сил
|Fe| = |Fg|
|q|E = mg → |q| = mg / E.

4. Напряжённость поля
E = U / d = 10 000 В / 0.02 м = 5.0 × 10^5 В/м.

5. Подставляем численные данные
m = 5 мг = 5 × 10^–6 кг, g ≈ 9.81 м/с²

|q| = (5 × 10^–6 кг · 9.81 м/с²) / (5 × 10^5 В/м)
≈ 9.8 × 10^–11 Кл ≈ 0.10 нКл.

Итак, заряд капли должен быть

q ≈ –1 × 10^–10 Кл (около –0.1 нКл),

где знак «–» указывает, что капля должна быть заряжена отрицательно, чтобы электрическая сила действовала вверх и компенсировала вес.