Задача 80146 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 8:21:54 AM

23) В стакан калориметра, содержащего некоторое количество воды, опустили кусок льда массой 300 г при температуре 0 ºC. Начальная температура калориметра с водой 55 ºC. Когда наступило тепловое равновесие, температура калориметра с водой стала равной 5 ºC. Определите первоначальную массу воды в калориметре. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 8:22:22 AM

★

Дано
mл = 300 г = 0,300 кг – масса льда, tл = 0 °C,
t₁ = 55 °C – начальная температура воды,
t₂ = 5 °C – конечная температура системы,
c = 4,2·10³ Дж/(кг·°С) – удельная теплоёмкость воды,
λ = 3,34·10⁵ Дж/кг – удельная теплота плавления льда.
Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебрегаем.

1. Что получает лёд
а) на плавление: Q₁ = mл λ,
б) на нагрев образовавшейся воды от 0 до 5 °C: Q₂ = mл c(t₂–0).

Итого тепло, полученное льдом:
Qпол = mл λ + mл c t₂.

2. Что отдаёт тёплая вода массой mв и температурой 55 °C при охлаждении до 5 °C:
Qотд = mв c (t₁–t₂) = mв c 50.

3. Условие теплового баланса
Qотд = Qпол

mв c 50 = mл λ + mл c t₂.

4. Выражаем массу первоначальной воды:

mв = (mл λ + mл c t₂) / (c 50).

5. Подставляем числа:

mв = [0,300·3,34·10⁵ + 0,300·4,2·10³·5] / (4,2·10³·50)
= (100 200 + 6 300) / 210 000
≈ 0,507 кг ≈ 0,51 кг.

Ответ: первоначальная масса воды в калориметре составляет приблизительно 0,51 кг (≈ 510 г).