Задача 80145 22) Два пластилиновых шарика массами 3m...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 8:21:33 AM

22) Два пластилиновых шарика массами 3m и m, летящие навстречу друг другу с одинаковыми по модулю скоростями, при столкновении сливаются. Каким был модуль скорости каждого из шариков перед столкновением, если сразу после столкновения скорость шариков стала равной 0,5 м/с? Временем взаимодействия шариков пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 8:22:12 AM

★

Пояснение

1. Выберем ось OX вдоль движения более тяжёлого шарика (масса 3m) и обозначим его скорость перед столкновением +v.
  Тогда более лёгкий шарик (масса m) движется навстречу, его скорость −v.

2. Составим закон сохранения импульса (внешними силами пренебрегаем, время удара мало):

  p_до = 3m·(+v) + m·(−v) = 3mv − mv = 2mv.

  После удара шары слиплись, получив общую массу 3m + m = 4m и скорость u = 0,5 м/с:

  p_после = (4m)·u = 4m·0,5 = 2m (кг·м/с).

3. Приравниваем импульсы:

  2m v = 2m ⇒ v = 1 м/с.

Ответ: перед столкновением каждый шарик имел модуль скорости 1 м/с.