Задача 80144 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 8:21:12 AM

21) Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили, а затем отключили от источника. После этого пространство между пластинами изолированного конденсатора полностью заполнили диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью ε = 2,5. Во сколько раз при этом изменилась энергия электрического поля, накопленная конденсатором? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 8:21:31 AM

★

После отсоединения конденсатора от источника его заряд остаётся неизменным (Q = const).

1. До внесения диэлектрика
C₀ – исходная ёмкость (без диэлектрика)
W₀ = Q² /(2C₀).

2. После полного заполнения промежутка диэлектриком
ёмкость возрастает в ε = 2,5 раза: C = εC₀.
Энергия при том же заряде

W = Q² /(2C) = Q² /(2εC₀) = W₀ / ε.

Отношение энергий

W / W₀ = 1 / ε = 1 / 2,5 = 0,40.

Следовательно, энергия электрического поля уменьшилась в ε = 2,5 раза (стала равной 40 % первоначальной). Использованные законы:
• при отключённом источнике заряд конденсатора остаётся постоянным;
• ёмкость плоского конденсатора возрастает в ε раз при заполнении диэлектриком;
• энергия заряженного конденсатора при фиксированном заряде равна W = Q² /(2C).