Задача 80133 9) Одноатомный идеальный газ переводят...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 8:17:00 AM

9) Одноатомный идеальный газ переводят из состояния 1 в состояние 3 так, как показано на графике зависимости давления р газа от объёма V. Масса газа в процессе не изменяется. Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно процессов, показанных на графике.

1) В процессе 1–2 абсолютная температура газа изобарно увеличилась в 2 раза.
2) В ходе процесса 1–2–3 среднеквадратичная скорость теплового движения молекул газа увеличилась в 6 раз.
3) В процессе 2–3 абсолютная температура газа изохорно увеличилась в 1,5 раза.
4) Абсолютная температура газа максимальна в состоянии 1.
5) Плотность газа минимальна в состоянии 1.

Ответ: ____________________.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 8:17:30 AM

★

Дано: одноатомный идеальный газ;

1 :   p₁ = 2p₀ , V₁ = V₀
2 :   p₂ = 2p₀ , V₂ = 2V₀
3 :   p₃ = 3p₀ , V₃ = 2V₀

Используем уравнение состояния pV = nRT (масса, а значит n – постоянны).

Температуры
T₁ = p₁V₁ / nR = 2p₀V₀ / nR
T₂ = p₂V₂ / nR = 2p₀·2V₀ / nR = 4p₀V₀ / nR
T₃ = p₃V₃ / nR = 3p₀·2V₀ / nR = 6p₀V₀ / nR

1) 1 → 2 – изобарное расширение.
T₂ / T₁ = 4 / 2 = 2.
Температура возросла в 2 раза. Верно.

2) 1 → 2 → 3.
T₃ / T₁ = 6 / 2 = 3.
v_rms ∝ √T, поэтому v₃ / v₁ = √3 ≈ 1.73, а не 6. Неверно.

3) 2 → 3 – изохора.
T ∝ p, p₃ / p₂ = 3p₀ / 2p₀ = 1.5.
Температура увеличилась в 1.5 раза. Верно.

4) Сравнение температур: T₁ < T₂ < T₃.
Максимум при состоянии 3, а не 1. Неверно.

5) Плотность ρ = m / V.
V₁ = V₀, V₂ = V₃ = 2V₀.
ρ₂ = ρ₃ = ½ ρ₁ ⇒ минимальная плотность в состояниях 2 и 3, а не 1. Неверно.

Верные утверждения: 1, 3.

Ответ: 1 3