Задача 80121 22) Кусок льда опустили в термос с...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 8:03:51 AM

22) Кусок льда опустили в термос с водой. Начальная температура льда равна 0°С, начальная температура воды равна 15°С. Исходная масса воды 1100 г. Теплоёмкостью термоса можно пренебречь. При достижении теплового равновесия в воде остаётся плавать кусочек льда. Какая масса льда растаяла в процессе перехода к тепловому равновесию?

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 8:04:14 AM

★

Поскольку после установления теплового равновесия всё ещё плавает кусочек льда, конечная температура смеси равна 0 °С.
Следовательно, всё тепло, которое отдала вода при охлаждении с 15 °С до 0 °С, пошло только на плавление части льда (нагревать лёд не нужно: он изначально был при 0 °С).

1. Тепло, отдаваемое водой
Q₁ = m₁ c ΔT
где
m₁ = 1100 г = 1.1 кг – масса воды,
c = 4.2 кДж/(кг·°С) = 4.2 10³ Дж/(кг·°С) – уд. теплоёмкость воды,
ΔT = 15 °С.

Q₁ = 1.1 кг · 4.2 10³ Дж/(кг·°С) · 15 °С = 6.93 10⁴ Дж.

2. Тепло, расходуемое на плавление части льда
Q₂ = m₂ λ,
λ = 3.3 10⁵ Дж/кг – уд. теплота плавления льда,
m₂ – искомая масса растаявшего льда.

3. Равенство теплот (Q₁ = Q₂)

m₂ = Q₁ / λ = 6.93 10⁴ Дж / 3.3 10⁵ Дж/кг ≈ 0.21 кг ≈ 210 г.

Ответ: около 2·10² г льда (≈ 210 г) растаяло при переходе к тепловому равновесию.