Задача 80112 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 8:00:20 AM

12) Проволочная рамка площадью 10⁻³ м² вращается в однородном магнитном поле. Ось вращения, лежащая в плоскости рамки, перпендикулярна вектору магнитной индукции. Магнитный поток, пронизывающий площадь рамки, изменяется по закону Φ = 2·10⁻⁷ cos20πt, где все величины выражены в СИ. Определите модуль магнитной индукции.

Ответ: _________ мТл.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 8:00:43 AM

★

Поток через рамку равен

Φ = B S cos θ ,

где S = 10⁻³ м² – площадь рамки, B – модуль магнитной индукции,
θ – угол между вектором B и нормалью к плоскости рамки.

При вращении рамки вокруг оси, лежащей в её плоскости и
перпендикулярной B, нормаль описывает угол θ = ωt, поэтому
зависимость потока от времени имеет вид

Φ(t) = B S cos ωt .

Из условия задачи
Φ(t) = 2·10⁻⁷ cos 20πt.

Следовательно, амплитуда потока

Φₘₐₓ = B S = 2·10⁻⁷ Вб.

Отсюда

B = Φₘₐₓ / S = 2·10⁻⁷ Вб / 10⁻³ м² = 2·10⁻⁴ Т = 0.2 мТл.

Ответ: 0,2 мТл.