Задача 80105 5) В таблице представлены данные о...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/25/2025 7:57:56 AM

5) В таблице представлены данные о положении шарика, прикреплённого к пружине и совершающего незатухающие колебания вдоль горизонтальной оси Ох, в различные моменты времени.

Из приведённого ниже списка выберите все верные утверждения относительно этих колебаний.
1) Период колебаний шарика равен 2,0 с.
2) Полная механическая энергия маятника, состоящего из шарика и пружины, остаётся неизменной.
3) Кинетическая энергия шарика в момент времени 1,0 с максимальна.
4) Амплитуда колебаний шарика равна 15 мм.
5) Потенциальная энергия пружины в момент времени 3,0 с минимальна.

68501b46d00c766c9c688611

6/25/2025 7:58:19 AM

★

Вспомним свойства гармонических колебаний пружинного маятника.

1. Период T
• Для колебаний, начинающихся из положения равновесия (x = 0) с ненулевой скоростью, максимум смещения достигается через четверть периода: t = T/4.
• В таблице максимум (x = 15 мм) наблюдаем при t = 1,0 с.
⇒ T/4 = 1,0 с → T = 4,0 с.
Следовательно, утверждение «Период равен 2,0 с» неверно.

2. Полная механическая энергия
Условие задачи: «незатухающие колебания» (трения нет). При отсутствии потерь полная механическая энергия остаётся постоянной.
⇒ Утверждение 2 верно.

3. Кинетическая энергия в t = 1,0 с
В этот момент x максимален, скорость v = 0, значит К = 0 (минимум, а не максимум).
⇒ Утверждение 3 неверно.

4. Амплитуда
Максимальное по модулю смещение |x|max = 15 мм (при t = 1,0 с и t = 3,0 с).
⇒ Утверждение 4 верно.

5. Потенциальная энергия в t = 3,0 с
Пружинная потенциалка U = kx²/2 максимальна, когда |x| = A. В t = 3,0 с x = –15 мм = –A, значит U максимальна, а не минимальна.
⇒ Утверждение 5 неверно.

Итого верны пункты 2 и 4.

Ответ: 2,4