Задача 80074 23) В стакан калориметра, содержащий 400...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 7:24:18 PM

23) В стакан калориметра, содержащий 400 г воды при температуре 55 °С, опустили кусок льда, имевшего температуру 0 °С. Когда наступило тепловое равновесие, весь лёд уже растаял, а температура воды стала равной 0 °С. Определите массу куска льда. Теплоёмкостью калориметра и теплообменом с окружающей средой пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 7:24:48 PM

★

При тепловом равновесии температура всей воды стала 0 °C, следовательно:

• тепло, которое отдала первоначально тёплая вода, пошло только на плавление льда;
• лёд уже имел температуру 0 °C, поэтому нагревать его не нужно было.

1. Теплота, выделенная водой массой m₁ = 400 г = 0,4 кг при охлаждении от 55 °C до 0 °C:

 Q₁ = m₁ c ΔT, где
 c = 4,2·10³ Дж/(кг·°C) – уд. теплоёмкость воды,
 ΔT = 55 °C.

 Q₁ = 0,4 кг · 4,2·10³ Дж/(кг·°C) · 55 °C = 9,24·10⁴ Дж.

2. Эта же теплота затрачена на плавление куска льда массой m₂ при 0 °C:

 Q₂ = m₂ λ, где
 λ = 3,2·10⁵ Дж/кг – уд. теплота плавления льда.

3. Приравниваем теплоты и находим m₂:

 m₂ = Q₁ / λ
   = 9,24·10⁴ Дж / 3,2·10⁵ Дж/кг
   ≈ 0,289 кг ≈ 0,29 кг.

Масса куска льда составляет около 0,29 кг (≈ 290 г).