Задача 80072 21) Плоский воздушный конденсатор...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 7:23:16 PM

21) Плоский воздушный конденсатор подключили к источнику постоянного напряжения и зарядили, а затем отключили от источника. После этого уменьшили расстояние между его пластинами в 1,5 раза. Во сколько раз при этом изменилась энергия электрического поля, накопленная конденсатором? Ответ поясните, указав, какие физические закономерности Вы использовали для объяснения.

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 7:23:32 PM

★

Пояснение

1. После того как конденсатор отсоединили от источника, заря́д на его обкладках уже не может измениться:
Q = const.

2. Для плоского воздушного конденсатора
C = ε₀ S / d,
где d – расстояние между пластинами.

3. Расстояние уменьшили в 1,5 раза:
d₂ = d₁ / 1,5 ⇒ C₂ = ε₀ S / d₂ = 1,5 · C₁.
То есть ёмкость возросла в 1,5 раза.

4. Энергия электрического поля конденсатора при заданном заряде равна
W = Q² / (2C).
Так как Q остаётся постоянным, W ∝ 1/C.

5. Следовательно
W₂ / W₁ = C₁ / C₂ = 1 / 1,5 = 2/3.

6. Значит, энергия уменьшилась в 1,5 раза (стала равной 2/3 первоначальной).
Часть «исчезнувшей» энергии была затрачена (или выделена) в виде механической работы при сближении пластин.