Задача 80052 13) При переводе ключа K из положения 1...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 10:06:26 AM

13) При переводе ключа K из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в 1,5 раза. Во сколько раз индуктивность Lx катушки в колебательном контуре больше L?

Ответ: в ________________ раз(а).

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 10:12:53 AM

★

Период собственных колебаний идеального LC-контура

 T = 2π √(LC).

1. Положение 1
В цепи работает только верхняя катушка L (нижняя закорочена).
T₁ = 2π √(L C).

2. Положение 2
Нижняя катушка Lₓ подсоединяется последовательно к L, поэтому
эквивалентная индуктивность L₂ = L + Lₓ.
T₂ = 2π √[(L + Lₓ) C].

По условию T₂ = 1,5 T₁, следовательно

 √(L + Lₓ) = 1,5 √L
 L + Lₓ = (1,5)² L = 2,25 L
 Lₓ = 2,25 L – L = 1,25 L.

Ответ: индуктивность катушки Lₓ больше L в 1,25 раза.