Задача 80036 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 1:42:49 PM

6) Тело движется вдоль оси Ох, при этом его координата изменяется с течением времени в соответствии с уравнением x(t) = 8 + 3t – 5t² (все величины выражены в СИ). Графики А и Б представляют собой зависимости физических величин, характеризующих движение этого тела, от времени t.

Установите соответствие между графиками и физическими величинами, зависимость которых от времени эти графики могут представлять.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

ФИЗИЧЕСКИЕ ВЕЛИЧИНЫ

1) проекция aₓ ускорения тела
2) кинетическая энергия тела
3) модуль импульса тела
4) проекция vₓ скорости тела

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 1:43:33 PM

★

Уравнение движения
x(t)=8+3t−5t².

1. Скорость
vₓ(t)=dx/dt = 3−10t – линейная функция времени, пересекающая ось t в момент
t₁ = 3/10 с.
На графике Б изображена именно такая прямая (положительные значения до t₁, затем отрицательные).
⇒ Б – 4) проекция скорости vₓ.

2. Ускорение
aₓ(t)=dvₓ/dt = −10 м/с² – постоянная отрицательная величина (горизонтальная прямая ниже оси).
Такого графика на рисунке нет.

3. Кинетическая энергия
E_k(t)=mv²/2 = (m/2)(3−10t)².
Это квадратичная (параболическая) зависимость, имеющая минимум E_k=0 при t=t₁.
График А ‑ именно парабола, касающаяся оси в точке t₁.
⇒ А – 2) кинетическая энергия.

4. Модуль импульса |p| = m|v| – “угловая” V-образная зависимость, не совпадающая ни с одним из данных графиков.

Ответ
A 2
Б 4