Задача 80035 5) Небольшой груз, покоящийся на гладком...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 1:42:18 PM

5) Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает колебаться, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ox. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t.

t, с | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6
x, см | 4,0 | 2,8 | 0,0 | -2,8 | -4,0 | -2,8 | 0,0 | 2,8 | 4,0

Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

1) В момент времени 0,8 с модуль ускорения груза максимален.
2) Период колебаний кинетической энергии груза равен 1,6 с.
3) Частота колебаний груза равна 0,625 Гц.
4) В момент времени 0,8 с потенциальная энергия пружины минимальна.
5) Модули сил, с которыми пружина действует на груз, в момент времени 0,2 с и в момент времени 1,0 с равны.

Ответ: __________________

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 1:42:38 PM

★

Ответ: 1 3 5

Пояснение

1) Ускорение при гармонических колебаниях равно
a = –ω²x, поэтому |a| ∝ |x| и наибольшее по модулю в крайних положениях.
Крайнее положение (x = –4 см) достигается при t = 0,8 с, следовательно |a| тогда максимально. Утверждение верно.

2) Период собственных колебаний по таблице: одна полная повторяемость координаты наступает через 1,6 с (x(0) = x(1,6)).
Для кинетической энергии Ек = mv²/2 ∝ v², а v ∝ sin(ωt+φ); значит Ек ∝ sin²(ωt+φ) и её период равен T/2 = 0,8 с.
Заявлен 1,6 с → неверно.

3) Частота f = 1/T = 1/1,6 с ≈ 0,625 Гц. Утверждение верно.

4) Потенциальная энергия пружины: U = kx²/2.
Минимум (U = 0) достигается при x = 0, а в момент 0,8 с x = –4 см (крайнее положение, U максимальна). Утверждение неверно.

5) Сила пружины F = –kx, её модуль |F| ∝ |x|.
При t = 0,2 с и t = 1,0 с |x| = 2,8 см, поэтому |F| одинаковы. Утверждение верно.

Таким образом верны пункты 1, 3 и 5.