Задача 80031 1) На рисунке показан график зависимости...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 1:38:18 PM

1) На рисунке показан график зависимости проекции vx скорости тела от времени t. Какова проекция sx перемещения этого тела за время от момента t1 = 0,5 с до момента t2 = 1,5 с? Ответ запишите с учётом знака проекции.

Ответ: _______________ м.

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 1:38:47 PM

★

Проекция перемещения равна площади фигуры под графиком vₓ(t) между требуемыми моментами времени.

1. Участок 0,5 с – 1,0 с
vₓ растёт линейно от 0 до 6 м/с.
Площадь – треугольник
S₁ = ½·(1,0 – 0,5) с · 6 м/с = ½·0,5·6 = 1,5 м.

2. Участок 1,0 с – 1,5 с
vₓ убывает линейно от 6 до 2 м/с.
Площадь – трапеция
S₂ = ½·(6 + 2) м/с · (1,5 – 1,0) с = ½·8·0,5 = 2 м.

Суммарная площадь (со знаком)
sₓ = S₁ + S₂ = 1,5 м + 2 м = 3,5 м.

Ответ: 3,5 м.