Задача 80029 ...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 10:07:22 AM

23) Заряженная частица с массой m = 1,6 · 10⁻²⁵ кг и зарядом q движется по окружности радиусом R = 0,4 м перпендикулярно линиям магнитной индукции однородного магнитного поля с индукцией B = 0,5 Тл. Кинетическая энергия частицы W = 8 · 10⁻¹⁴ Дж. Найдите заряд данной частицы, считая его положительным. Релятивистскими эффектами пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 10:17:06 AM

★

Необходимые соотношения

1. Кинетическая энергия и скорость
W = ½ m v² ⇒ v = √(2W/m).

2. Движение по окружности в магнитном поле
Радиальная сила создаётся силой Лоренца:
m v²/R = q v B ⇒ q = m v/(R B).

Расчёт скорости

v = √(2W/m) = √[2·8·10⁻¹⁴ Дж / 1.6·10⁻²⁵ кг]
= √(1.0·10¹²) = 1.0·10⁶ м/с.

Расчёт заряда

q = m v / (R B)
= (1.6·10⁻²⁵ кг)(1.0·10⁶ м/с) / (0.4 м · 0.5 Тл)
= 1.6·10⁻¹⁹ Кл / 0.2
= 8.0·10⁻¹⁹ Кл.

Ответ

q = 8 × 10⁻¹⁹ Кл ≈ 5 e (пять элементарных зарядов).