Задача 80028 22) Прямолинейно движущийся поезд...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 10:07:17 AM

22) Прямолинейно движущийся поезд последние перед остановкой 1200 м своего пути преодолел за 2 минуты. Определите скорость поезда за 30 с до остановки. Ускорение поезда считать постоянным.

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 10:17:08 AM

★

Дано
s = 1200 м – путь, пройденный за последние 2 мин;
t = 2 мин = 120 с – соответствующее время;
v₂ = 0 – скорость в момент остановки;
a = const – ускорение (отрицательное).
Найти скорость v₃, через τ = 30 с до остановки.

1. Скорость в начале рассматриваемого участка
При постоянном ускорении за время t путь
s = (v₁ + v₂)/2 · t.
Отсюда v₁ = 2s / t = 2·1200 / 120 = 20 м/с.

2. Ускорение поезда
a = (v₂ – v₁) / t = (0 – 20) / 120 = –1/6 м/с².

3. Скорость за 30 с до остановки
До этого момента остаётся τ = 30 с, а ускорение постоянно, поэтому
v₃ = v₂ – a·τ = 0 – (–1/6)·30 = 5 м/с.

Ответ: 5 м/с ≈ 18 км/ч.