Задача 80019 7) В сосуде содержится разреженный неон...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 10:05:52 AM

7) В сосуде содержится разреженный неон под давлением 150 кПа. Концентрацию неона увеличили в 4 раза, а среднюю кинетическую энергию поступательного теплового движения его молекул уменьшили в 3 раза. Определите установившееся давление газа.

Ответ: _______________ кПа.

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 10:10:48 AM

★

Давление идеального газа выражается через концентрацию n (число молекул в единице объёма) и температуру T:

p = n kB T. (1)

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной молекулы

ε̄ = (3/2) kB T. (2)

Следовательно, ε̄ ∝ T.

По условию:
• концентрацию увеличили в 4 раза: n₂ = 4 n₁;
• среднюю кинетическую энергию уменьшили в 3 раза: ε̄₂ = ε̄₁ / 3 ⇒ T₂ = T₁ / 3.

Используем (1) для начального и конечного состояний:

p₁ = n₁ kB T₁ = 150 кПа,
p₂ = n₂ kB T₂ = (4 n₁) kB ( T₁ / 3 ) = (4/3) n₁ kB T₁.

Но n₁ kB T₁ = p₁, поэтому

p₂ = (4/3) p₁ = (4/3)·150 кПа = 200 кПа.

Ответ: 200 кПа.