Задача 80017 5) Небольшой груз, покоящийся на гладком...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/24/2025 10:05:42 AM

5) Небольшой груз, покоящийся на гладком горизонтальном столе, соединён пружиной со стенкой. Груз немного смещают от положения равновесия вдоль оси пружины и отпускают из состояния покоя, после чего он начинает совершать гармонические колебания, двигаясь вдоль оси пружины, вдоль которой направлена ось Ох. В таблице приведены значения координаты груза x в различные моменты времени t.
Выберите все верные утверждения о результатах этого опыта на основании данных, содержащихся в таблице.

t, c | 0,0 | 0,2 | 0,4 | 0,6 | 0,8 | 1,0 | 1,2 | 1,4 | 1,6
x, см | 2,0 | 1,4 | 0,0 | -1,4 | -2,0 | -1,4 | 0,0 | 1,4 | 2,0

1) Период колебаний груза равен 1,6 с.
2) Частота колебаний груза равна 0,25 Гц.
3) В момент времени 1,2 с модуль ускорения груза минимален.
4) Модуль силы, с которой пружина действует на груз, максимален в момент времени 0,6 с.
5) В момент времени 1,6 с кинетическая энергия груза минимальна.

Ответ: __________________________________________

68501b46d00c766c9c688611

6/24/2025 10:10:42 AM

★

Правильные утверждения: 1, 3, 5.

Пояснение

1) Период. Координата дважды достигает одного и того же наибольшего положительного значения 2 см при t = 0 с и t = 1,6 с. Следовательно, период T = 1,6 с.

2) Частота f = 1/T = 1/1,6 с ≈ 0,625 Гц, а не 0,25 Гц.

3) Ускорение при гармонических колебаниях a = –ω²x, поэтому |a| пропорционален |x| и равно нулю в точках x = 0. В таблице x = 0 при t = 0,4 с и t = 1,2 с. В эти моменты модуль ускорения минимален (равен нулю). Следовательно, при t = 1,2 с |a| минимально.

4) Модуль силы пружины F = k|x|, т.е. максимален там, где |x| наибольшее (±2 см). Это наблюдается при t = 0 с, 0,8 с, 1,6 с, но не при t = 0,6 с (x = –1,4 см).

5) Кинетическая энергия минимальна (равна нулю) в крайних точках, где скорость v = 0 (x = ±2 см). Одна из таких точек — t = 1,6 с, поэтому Ek минимальна.