Задача 79988 25) В цепи, изображённой на рисунке,...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/21/2025 5:15:46 PM

25) В цепи, изображённой на рисунке, сопротивление диода в прямом направлении пренебрежимо мало, а в обратном — многократно превышает сопротивление резисторов. При подключении к точке A положительного, а к точке B — отрицательного полюса батареи с ЭДС 12 В и в пренебрежимо малым внутренним сопротивлением потребляемая мощность (тепловая мощность, выделяемая во внешней цепи) равна 7,2 Вт. При изменении полярности подключения батареи потребляемая мощность равна 21,6 Вт.
Укажите для обоих случаев подключения батареи, протекает ли ток через диод и каждый из резисторов или нет, и определите сопротивления резисторов в этой цепи.

68501b46d00c766c9c688611

6/21/2025 5:42:30 PM

★

ЭДС батареи = 12 В, внутренним сопротивлением пренебрегаем.

1. A — «+», B — «−».

• На верхнем участке узлы A и катод диода имеют одинаковый потенциал «+», поэтому переход смещён ОБРАТНО.
• Диод тока не пропускает, ветвь с R₂ обесточена.
• Ток идёт только через резистор R₁:

 I₁ = P₁ / U = 7,2 Вт / 12 В = 0,60 А
 R₁ = U / I₁ = 12 В / 0,60 А = 20 Ом.

Итак: ток через диод – нет, через R₁ – есть, через R₂ – нет.

2. A — «−», B — «+».

• Теперь узел A имеет отрицательный потенциал, анод диода (соединённый с R₂) — положительный, переход смещён ПРЯМО.
• Диод открыт, ветвь с R₂ подключена параллельно R₁.
• Полная мощность Р₂ = 21,6 Вт:

 I₂ = P₂ / U = 21,6 Вт / 12 В = 1,80 А
 R_экв = U / I₂ = 12 В / 1,80 А = 20/3 Ом.

Параллельное соединение: R_экв = (R₁ R₂)/(R₁+R₂)

 (20∙R₂)/(20+R₂) = 20/3 ⇒ 60 R₂ = 400 + 20 R₂
 40 R₂ = 400 ⇒ R₂ = 10 Ом.

Токи по ветвям:

 I(R₁) = U / R₁ = 12 В / 20 Ом = 0,60 А
 I(R₂) = U / R₂ = 12 В / 10 Ом = 1,20 А.

Итак: ток через диод – есть, через R₁ – есть, через R₂ – есть.

Результаты
• При A + / B −: ток только по R₁ (R₁ = 20 Ом).
• При A − / B +: токи по R₁ и по цепи диод + R₂; R₂ = 10 Ом.