Задача 79986 23) В кастрюле находится 0,5 кг воды при...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/21/2025 5:15:41 PM

23) В кастрюле находится 0,5 кг воды при температуре 10 °С. Сколько потребуется времени, чтобы при помощи кипятильника с постоянной потребляемой мощностью 400 Вт превратить в пар 15 % воды из кастрюли? Потерями тепла и теплоёмкостью кастрюли пренебречь.

68501b46d00c766c9c688611

6/21/2025 5:41:37 PM

★

Дано
m₀ = 0,5 кг – первоначальная масса воды (t₀ = 10 °С)
P = 400 Вт – мощность кипятильника
μ = 15 % = 0,15 – доля испаряемой воды

Физические константы
c ≈ 4,2·10³ Дж/(кг·°С) – удельная теплоёмкость воды
r ≈ 2,3·10⁶ Дж/кг – удельная теплота парообразования при 100 °С

1. Энергия на нагрев всей воды от 10 °С до 100 °С:
Q₁ = m₀ c ΔT = 0,5 кг · 4,2·10³ Дж/(кг·°С) · (100 °С – 10 °С)
  = 0,5 · 4,2·10³ · 90 = 1,89·10⁵ Дж.

2. Масса испаряющейся воды:
m_par = μ m₀ = 0,15 · 0,5 кг = 0,075 кг.

3. Энергия на испарение этой массы:
Q₂ = m_par r = 0,075 кг · 2,3·10⁶ Дж/кг = 1,725·10⁵ Дж.

4. Полная необходимая энергия:
Q = Q₁ + Q₂ = 1,89·10⁵ Дж + 1,725·10⁵ Дж = 3,615·10⁵ Дж.

5. Время работы кипятильника:
t = Q / P = 3,615·10⁵ Дж / 400 Дж/с ≈ 9,0·10² с.

t ≈ 9,0·10² с ≈ 15 мин.

Ответ: около 9·10² секунд, то есть ≈ 15 минут.