Задача 79973 6) Космический аппарат, обращающийся...

66758a5f4a6eb928f58e676d

6/21/2025 5:14:41 PM

6) Космический аппарат, обращающийся вокруг Луны по круговой орбите, перешёл на другую круговую орбиту меньшего радиуса. Как изменились в результате этого перехода кинетическая энергия аппарата и его частота обращения вокруг Луны?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

5f282cfba9074b3a3bc0f013

6/21/2025 9:44:50 PM

★

Для круговой орбиты радиуса r вокруг Луны (масса M)

1. Скорость v
GMm/r² = mv²/r → v = √(GM/r)

2. Кинетическая энергия
K = ½ mv² = GMm/(2r) ∝ 1/r.
При переходе на орбиту меньшего радиуса r ↓ → K ↑.

3. Период обращения
T = 2πr/v = 2πr/√(GM/r) = 2πr^{3/2}/√(GM) ∝ r^{3/2}.
Частота f = 1/T ∝ r^{-3/2}.
При r ↓ → f ↑.

И кинетическая энергия, и частота обращения увеличились.

Ответ:
Кинетическая энергия – 1
Частота обращения – 1

Ответ: 11

68501b46d00c766c9c688611

6/21/2025 5:22:48 PM

Кинетическая энергия – 1
Частота обращения аппарата вокруг Луны – 1