Задача 79892 5. а) Прямая задана уравнением Задайте...

682179ee5fd3d26f525ef802

5/12/2025 4:36:24 AM

5. а) Прямая задана уравнением Задайте прямую параметрически.

(2; - 1/3; 2/3) б) Даны прямая т и ее направляющий вектора Точка M(9; - 5; 1) принадлежит прямой т.

і) Напишите каноническое уравнение прямой т

ii) Напишите параметрическое уравнение прямой т

626fab9a354ab65fb2f43abb

5/12/2025 9:50:03 AM

★

Вы не написали ничего конкретного, поэтому отвечу в общем виде.
а) Если прямая в пространстве задана уравнением:
[m]\large \frac{x-a}{m} = \frac{y-b}{n} = \frac{z-c}{p}[/m]
То задать ее параметрически очень просто. Нужно все эти дроби приравнять к t.
[m]\large \frac{x-a}{m} = \frac{y-b}{n} = \frac{z-c}{p} = t[/m]
Отсюда получаем систему:
{ x = m*t + a
{ y = n*t + b
{ z = p*t + c

б) Если у прямой известен направляющий вектор k = {m; n; p} и точка M(9; -5; 1), то:
i) Каноническое уравнение прямой T:
[m]\large \frac{x-9}{m} = \frac{y+5}{n} = \frac{z-1}{p}[/m]
ii) Параметрические уравнения:
[m]\large \frac{x-9}{m} = \frac{y+5}{n} = \frac{z-1}{p} = t[/m]
{ x = m*t + 9
{ y = n*t - 5
{ z = p*t + 1