Задача 79877 Решите задачу по геометрии с полным...

66165ea3e9af3b6296a21bb6

5/10/2025 7:27:36 AM

Решите задачу по геометрии с полным решением, дано и рисунком: 3.У прямого параллелепипеда стороны основания длиной 6 см и 4 см образуют угол 30°, боковое ребро равно 3 см. Найдите площадь полной поверхности этого параллелепипеда.

626fab9a354ab65fb2f43abb

5/11/2025 10:54:38 AM

★

Дано: ABCDA1B1C1D1 - прямая 4-угольная призма.
AB = 4 см, BC = 6 см, ∠ DAB = 30°, AA1 = 3 см
Найти: Площадь полной поверхности S(пов) = ?

Решение.
Площадь основания:
S(ABCD) = S(A1B1C1D1) = AB*BC*sin DAB = 4*6*sin 30° = 24*1/2 = 12 см^2
Площади боковых граней:
S(ABB1A1) = S(CDD1C1) = AB*AA1 = 4*3 = 12 см^2
S(BCC1B1) = S(ADD1A1) = BC*BB1 = 6*3 = 18 см^2
Площадь полной поверхности
S(пов) = 2*(S(ABCD) + S(ABB1A1) + S(BCC1B1)) = 2*(12 + 12 + 18) = 2*42 = 84 см^2

Ответ: 84 см^2