Задача 79867 log4(8x-7)-log4 5=log4 21...

671cb85ebc8c5879e2b82181

10/26/2024 9:40:29 AM

log4(8x-7)-log4 5=log4 21

67134e05bc8c5879e2b81317

10/26/2024 9:50:32 AM

★

Конечно! Давай решим уравнение:

log4(8x - 7) - log4(5) = log4(21)

1. Сначала объединим логарифмы с левой стороны, используя свойство логарифмов: log_a(A) - log_a(B) = log_a(A/B).

Получим:

log4((8x - 7) / 5) = log4(21)

2. Так как логарифмы с одинаковыми основаниями равны, можем приравнять аргументы:

(8x - 7) / 5 = 21

3. Умножим обе стороны на 5, чтобы избавиться от дроби:

8x - 7 = 105

4. Добавим 7 к обеим сторонам:

8x = 112

5. Разделим обе стороны на 8:

x = 14

Таким образом, решение уравнения: x = 14.