Задача 79812 Найдите длину окружности, описанной...

680f97c9d9ae894d9f39a10d

4/28/2025 3:02:12 PM

Найдите длину окружности, описанной около: а) правильного треугольника; б) квадрата; в) правильного шестиугольника со стороной

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/28/2025 3:29:08 PM

★

Радиус окружности, описанной около:
а) правильного треугольника со стороной a(3), равен R(3) = a(3)/sqrt(3)
б) квадрата со стороной а(4), равен R(4) = a(4)/sqrt(2)
в) правильного 6-угольника со стороной a(6), равен R(6) = a(6)

Длина окружности во всех случаях:
C = 2π*R
Соответственно, получаем длину окружности, описанной около:
а) правильного треугольника со стороной a(3), равна C(3) = 2π*a(3)/sqrt(3)
б) квадрата со стороной а(4), равна R(4) = 2π*a(4)/sqrt(2)
в) правильного 6-угольника со стороной a(6), равна R(6) = 2π*a(6)