Задача 79722 Hi.RU @ @. шЕ VORGP о т 2x + By 1, 5х +...
Условие
Решение
{ 5x + 8y = 16
Надо решить систему уравнений.
Решать можно по-разному: подстановкой или методом Гаусса.
Можно даже методом Крамера, хотя в школе определители матриц не проходят.
Решу методом Гаусса.
Умножаем 1 уравнение на -8, а 2 уравнение на 5:
{ -16x - 40y = -8
{ 25x + 40y = 80
Складываем уравнения:
-16x - 40y + 25x + 40y = -8 + 80
9x = 72
x = 72/9 = 8
Подставляем в любое уравнение:
2*8 + 5y = 1
16 + 5y = 1
5y = 1 - 16 = -15
y = -15 : 5 = -3
Получили: [b]x = 8; y = -3[/b]
Если же решать графически, то это 1 график. Пересечение будет в точке:
[b](8; -3)[/b]
Но у нас всё намного проще, потому что мы уже знаем, что x = 8.
Достаточно подставить его в любое из уравнений и получить y:
5*8 + 8y = 16
40 + 8y = 16
8y = 16 - 40 = -24
y = -24 : 8 = -3
Получили третий раз тоже самое.