Задача 79721 уходя из квартиры, N гостей надевают...

5f718c7deb0af86e929c3a74

4/16/2025 6:18:57 AM

уходя из квартиры, N гостей надевают галоши в темноте. найдите вероятность того. что каждый гость наденет свои галоши этот вид обуви по размерам не различается, но левую от правой можно отличить наошупь.

626fab9a354ab65fb2f43abb

4/16/2025 7:21:47 AM

★

Первый гость должен выбрать одну свою пару из N пар галош.
Вероятность равна p_1 = 1/N.
Следующий выбирает одну свою пару из N-1 пар галош.
Вероятность равна p_2 = 1/(N-1).
В итоге вероятность, что все возьмут свои галоши, равна:
[m]P = p_1 p_2 ... p_{n} = \frac{1}{N} \cdot \frac{1}{N-1} \cdot \frac{1}{N-2} ... \frac{1}{1} = \frac{1}{N!}[/m]

Ответ: P = 1/N!