Задача 79699 Выполните задание по алгебре с рисунком ...
Условие
математика 10-11 класс
88
Решение
★
И смотреть, что получится по формулам приведения.
а) cos 510° = cos (360° + 150°) = cos 150° = -sqrt(3)/2
б) sin 19π/6 = sin (12π + 7π)/6 = sin (2π + 7π/6) = sin 7π/6 = -1/2
в) cos (-11π/3) = cos (4π - 11π/3) = cos (12π - 11π)/3 =
= cos π/3 = 1/2
Период 2π и полупериод π можно не только вычитать, но и прибавлять.
г) tg 11π/6 = tg (11π/6 - 2π) = tg (11π/6 - 12π/6) =
= tg (11π - 12π)/6 = tg (-π/6) = -sqrt(3)/3
У функций tg x и ctg x период равен π.
д) ctg (-13π/4) = ctg (3π - 13π/4) = ctg (12π/4 - 13π/4) =
= ctg (12π - 13π)/4 = ctg (-π/4) = -1