Задача 79692 Найти отношение площадей кругов,...

66f286c87e3eee7b6aef8ece

11 апреля 2025 г. в 09:10

Найти отношение площадей кругов, вписанного и описанного вокруг квадрата

5f3eaa23faf909182968dde0

11 апреля 2025 г. в 10:48

★

Площадь груга: S=πR².

Вписанный круг:
r=(a/2),
S_впис.=π(a/2)²=(πa²)/4.

Описанный круг:
R=a/√2,
S(опис.)=π(a/√2)²=(πa²)/2.

S_впис./S_опис.=((πa²)/4)/((πa²)/2)=((πa²/4)·(2/(πa²)=2/4=1/2.
ответ: 1/2.