Задача 79692 Найти отношение площадей кругов,...

66f286c87e3eee7b6aef8ece

4/11/2025 9:10:37 AM

Найти отношение площадей кругов, вписанного и описанного вокруг квадрата

5f3eaa23faf909182968dde0

4/11/2025 10:48:59 AM

★

Площадь груга: S=πR^(2).

Вписанный круг:
r=(a/2),
S_(впис.)=π(a/2)^(2)=(πa^(2))/4.

Описанный круг:
R=a/sqrt(2),
S(опис.)=π(a/sqrt(2))^(2)=(πa^(2))/2.

S_(впис.)/S_(опис.)=((πa^(2))/4)/((πa^(2))/2)=((πa^(2)/4)*(2/(πa^(2))=2/4=1/2.
ответ: 1/2.