Задача 79691 Найти частные производные и полный...
Условие
функции z=arccos(3x+2y^2)
математика ВУЗ
69
Решение
★
[m]\frac{dz}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot (3x + 2y^2)'_{x} = -\frac{3}{\sqrt{3x + 2y^2}}[/m]
[m]\frac{dz}{dy} = -\frac{1}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot (3x + 2y^2)'_{y} = -\frac{4y}{\sqrt{3x + 2y^2}}[/m]
Полный дифференциал:
[m]dz = -\frac{3}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot dx - \frac{4y}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot dy[/m]