Задача 79691 Найти частные производные и полный...

карп

6 апреля 2025 г. в 07:22

Найти частные производные и полный дифференциал
функции z=arccos(3x+2y²)

Удачник66

6 апреля 2025 г. в 09:21

★

z = arccos (3x + 2y²)
$\frac{dz}{dx} = -\frac{1}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot (3x + 2y^2)'_{x} = -\frac{3}{\sqrt{3x + 2y^2}}$
$\frac{dz}{dy} = -\frac{1}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot (3x + 2y^2)'_{y} = -\frac{4y}{\sqrt{3x + 2y^2}}$
Полный дифференциал:
$dz = -\frac{3}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot dx - \frac{4y}{\sqrt{3x + 2y^2}} \cdot dy$