Задача 79651 Нужно решить систему методом Гаусса ...
Условие
Решение
Зачем ее решать методом Гаусса, который сложнее?
Ну ладно, если препод требует, поможем.
Сначала выпишем уравнения со всеми коэффициентами и переменными:
{ A + B + 0C + D + 0E = 1
{ -4A - 3B + C - 2D + E = 0
{ 7A + 4B - 2C + D - 2E = -5
{ -6A - 2B + 2C + 0D + E = 9
{ 2A + 0B + 0C + 0D + 0E = -4
Из последнего уравнения сразу получаем:
[b]A = -2[/b]
Подставляем во все остальные уравнения:
{ -2 + B + 0C + D + 0E = 1
{ 8 - 3B + C - 2D + E = 0
{ -14 + 4B - 2C + D - 2E = -5
{ 12 - 2B + 2C + 0D + E = 9
{ A = -2
Приводим подобные:
{ B + 0C + D + 0E = 3
{ -3B + C - 2D + E = -8
{ 4B - 2C + D - 2E = 9
{ -2B + 2C + 0D + E = -3
{ A = -2
Умножаем 1 уравнение на 3 и складываем со 2 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на -4 и складываем с 3 уравнением.
Умножаем 1 уравнение на 2 и складываем с 4 уравнением.
{ B + 0C + D + 0E = 3
{ 0B + C + D + E = 1
{ 0B - 2C - 3D - 2E = -3
{ 0B + 2C + 2D + E = 3
{ A = -2
Умножаем 2 уравнение на 2 и складываем с 3 уравнением.
Умножаем 2 уравнение на -2 и складываем с 4 уравнением.
{ B + 0C + D + 0E = 3
{ 0B + C + D + E = 1
{ 0B + 0C - D + 0E = -1
{ 0B + 0C + 0D - E = 1
Из 3 и 4 уравнений получаем:
[b]D = 1, E = -1[/b]
Подставляем в 1 и во 2 уравнение:
{ B + 0C + 1 + 0E = 3
{ 0B + C + 1 - 1 = 1
{ D = 1
{ E = -1
{ A = -2
Получаем:
{ B = 2
{ C = 1
{ D = 1
{ E = -1
{ A = -2