Задача 79614 Из пункта А в пункт В, расстояние между...

67d85a9a09eb0f5b51a2145a

3/17/2025 5:27:06 PM

Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 156 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что за час автомобилист проезжает на 66 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 11 ч позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

[как решать?]

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/17/2025 6:16:34 PM

★

Обозначим скорость велосипедиста v км/ч.
Тогда скорость автомобилиста будет v + 66 км/ч.
Расстояние 156 км велосипедист проехал за 156/v часов.
А автомобилист проехал это же расстояние за 156/(v + 66) часов.
И по условию это на 11 часов быстрее. Составляем уравнение:
156/v = 156/(v + 66) + 11
Умножаем всё уравнение на v(v + 66):
156(v + 66) = 156v + 11v(v + 66)
156v + 156*66 = 156v + 11v^2 + 11*66v
Не будем пока считать произведения, потом посмотрим.
Приводим подобные и переносим всё на одну сторону:
0 = 11v^2 + 11*66v - 156*66
Делим всё уравнение на 11:
v^2 + 66v - 156*6 = 0
v^2 + 66v - 936 = 0
(v + 78)(v - 12) = 0
v = -78 < 0 - не подходит
v = 12 км/ч - это скорость велосипедиста.

Ответ: 12 км/ч
Решено в уме, без калькулятора!