Задача 79612 ...

67d81d3509eb0f5b51a2141b

3/17/2025 1:02:46 PM

В треугольнике ZKX угол Х равен 90°, ZX = 5, KX = 10√6. Найдите радиус окружности, описанной около этого треугольника.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/17/2025 1:48:42 PM

★

Радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника,
равен половине гипотенузы.
Если угол X = 90°, то ZX и KX - катеты. Гипотенуза:
KZ = sqrt(ZX^2 + KX^2) = sqrt(5^2 + 10^2*6) = sqrt(25 + 600) = sqrt(625) = 25
Радиус описанной окружности:
R = KZ/2 = 25/2 = 12,5