Задача 79610 три числа образуют арифметическую...

67d80be009eb0f5b51a2140e

3/17/2025 11:49:06 AM

три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 2,4 а первое в 5 раз больше чем третье

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/17/2025 1:28:03 PM

★

Пусть три числа в арифметической прогрессии равны a, b и c соответственно. Тогда:

1) b = 2,4 (по условию),
2) a = 5c (по условию),
3) (b - a) = (c - b), так как разность между соседними членами арифметической прогрессии одинакова.

Из третьего условия получаем:
b - a = c - b
2,4 - a = c - 2,4

Из второго условия:
a = 5c ⇒ c = a/5

Подставим c = a/5 в первое равенство:
2,4 - a = (a/5) - 2,4

Перенесем слагаемые и решим относительно a:
2,4 - a + 2,4 = a/5
4,8 - a = a/5
4,8 = a + a/5
4,8 = (6/5)·a
a = 4,8 · (5/6)
a = 4

Тогда c = a/5 = 4/5 = 0,8. Проверим b: оно равно 2,4 по условию.

Таким образом, искомые числа арифметической прогрессии:
4, 2,4, 0,8.