Задача 79610 три числа образуют арифметическую...

67d80be009eb0f5b51a2140e

17 марта 2025 г. в 11:49

три числа образуют арифметическую прогрессию. Среднее число равно 2,4 а первое в 5 раз больше чем третье

admin

17 марта 2025 г. в 01:28

★

Пусть три числа в арифметической прогрессии равны a, b и c соответственно. Тогда:

1) b = 2,4 (по условию),
2) a = 5c (по условию),
3) (b – a) = (c – b), так как разность между соседними членами арифметической прогрессии одинакова.

Из третьего условия получаем:
b – a = c – b
2,4 – a = c – 2,4

Из второго условия:
a = 5c ⇒ c = a/5

Подставим c = a/5 в первое равенство:
2,4 – a = (a/5) – 2,4

Перенесем слагаемые и решим относительно a:
2,4 – a + 2,4 = a/5
4,8 – a = a/5
4,8 = a + a/5
4,8 = (6/5)·a
a = 4,8 · (5/6)
a = 4

Тогда c = a/5 = 4/5 = 0,8. Проверим b: оно равно 2,4 по условию.

Таким образом, искомые числа арифметической прогрессии:
4, 2,4, 0,8.