Задача 79600 Условие задания: На графе — схема...
Условие
На графе — схема дорог, в таблице содержатся сведения о длине этих дорог в километрах. Так как таблицу и схему рисовали независимо друг от друга, нумерация населённых пунктов в таблице никак не связана с буквенными обозначениями на графе.
Установлено, что длина дороги ВГ равна 7 км. Вычисли длину дороги ДЕ.
Решение
Значит, Ж и К равны П3 и П8. Расстояние ЖК = П3-П8 = 7 км.
Из пунктов В и Д выходят по 4 дороги. Из пунктов П2 и П4 - тоже.
Значит, В и Д равны П2 и П4. Расстояние ВД = П2-П4 = 8 км.
Из остальных пунктов выходят по 3 дороги.
Мы знаем, что длина дороги ВГ = 7 км.
Из пункта П2 не выходит ни одной дороги длиной 7 км.
Значит, [b]П4 = В, П2 = Д.[/b]
Пункт П2 = Д связан с П3, дорога П2-П3 = 12 км.
И П2 не связано с П8. А П4 не связано ни с П3, ни с П8.
Из этого следует, что [b]П3 = К[/b], тогда [b]П8 = Ж[/b]. ДК = П2-П3 = 12 км.
Пункт Ж, кроме К связан только с пунктом Е.
Пункт П8, кроме П3 связан только с П5.
Значит, [b]Е = П5[/b]. Дорога ЖЕ = П3-П5 = 8 км.
Итак, мы выяснили, что Д = П2, Е = П5
Дорога ДЕ = П2-П5 = 11 км.
Ответ: 11 км.