Задача 79578 Найти работу, которую надо совершить,...
Условие
Решить задачу с оформлением
Решение
• Масса тела m = 1 кг.
• Начальная скорость v₁ = 2 м/с.
• Конечная скорость v₂ = 6 м/с.
• Пройденный путь s = 10 м.
• Сила трения Fᵣ = 0,2 кгс. Замечая, что 1 кгс ≈ 9,8 Н, переведём силу трения в ньютоны:
Fᵣ = 0,2 кгс × 9,8 (Н/кгс) = 1,96 Н.
2. ЧТО НАЙТИ:
Определить работу A, которую нужно совершить, чтобы тело, двигаясь по пути 10 м, увеличило скорость с 2 м/с до 6 м/с, преодолевая при этом силу трения.
3. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ:
Общая работа A складывается из:
• работы по изменению кинетической энергии тела,
• работы по преодолению силы трения.
а) Изменение кинетической энергии (теорема о работе и энергии) даёт:
ΔEₖ = Eₖ₂ – Eₖ₁ = ½ m v₂² – ½ m v₁².
б) Работа против силы трения равна:
Aₜ = Fᵣ · s,
причём сила трения действует против движения, поэтому работа, которую необходимо затратить на её преодоление, будет положительной величиной того же модуля.
Тогда полная работа:
A = ΔEₖ + Aₜ.
4. ПОДСТАВИМ ЧИСЛА:
1) Изменение кинетической энергии:
ΔEₖ = ½ · 1 кг · (6² – 2²) (м²/с²)
= ½ · (36 – 4) Дж
= ½ · 32 Дж
= 16 Дж.
2) Работа против трения:
Aₜ = 1,96 Н · 10 м = 19,6 Дж.
3) Суммарная работа:
A = 16 Дж + 19,6 Дж = 35,6 Дж.
5. ОТВЕТ:
Работа, которую необходимо совершить, составляет 35,6 Дж.