Задача 79568 Не могу решить задание 21...

67cd952412e8c70e8293ffa0

3/10/2025 4:09:28 AM

Не могу решить задание 21

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/10/2025 11:11:16 AM

★

M(3; 2; 1); [m](L) : \frac{x+1}{1} = \frac{y+1}{3} = \frac{z-1}{-2}[/m]
Если прямые a и b перпендикулярны в пространстве, то выполняется равенство:
m(a)*m(b) + n(a)*n(b) + p(a)*p(b) = 0
Коэффициенты у одной прямой нам известны:
m(L) = 1; n(L) = 3; p(L) = -2
Осталось подобрать коэффициенты m, n, p второй прямой.
1m + 3n - 2p = 0
Подходят, например, [b]m = 5, n = 3, p = 7[/b]
1*5 + 3*3 - 2*7 = 5 + 9 - 14 = 0
Уравнение прямой, проходящей через M(3; 2; 1):
[m](MN) : \frac{x-3}{5} = \frac{y-2}{3} = \frac{z-1}{7}[/m]