Задача 79566 Нужно решить задачу под знак d 27...

663059f11c8a9f386839038b

3/10/2025 3:00:39 PM

Нужно решить задачу под знак d
27

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/10/2025 5:08:42 PM

★

[m]\int \frac{\ln (2x+5) - 1}{x + 2,5} dx = \int 2 \cdot \frac{\ln (2x+5) - 1}{2x + 5} dx = \int 2 \cdot \frac{\ln (2x+5)}{2x + 5} dx - \int 2 \cdot \frac{1}{2x + 5} dx[/m]
В 1 интеграле замена ln (2x + 5) = t, dt = dx/(2x + 5)
2 интеграл табличный.
[m]2 \cdot \int t\ dt - 2 \cdot \int \frac{dx}{2x + 5} = 2 \cdot \frac{t^2}{2} - 2 \cdot \frac{1}{2} \cdot \ln |2x+5| + C = [/m]
[m] = \ln^2 |2x + 5| - \ln |2x+5| + C[/m]