Задача 79560 UCHIi.RU X Упражнение 4 из 5 Реши...
Условие
UCHIi.RU X Упражнение 4 из 5 Реши треугольник, если п — \/?—›‚ m= 2\/§, /L =60". Запиши ответ целыми числами. 1= ‚ СМ = LN = Готово Y\ & uchi.ru © 
математика
67
Решение
★
l^2 = m^2 + n^2 - 2*m*n*cos L = 4*3 + 3 - 2*2sqrt(3)*sqrt(3)*cos 60° =
= 12 + 3 - 4*3*1/2 = 15 - 6 = 9
l = sqrt(9) = 3
По теореме синусов:
l/sin L = m/sin M = n/sin N
3/sin 60° = 2sqrt(3)/sin M = sqrt(3)/sin N
sin M = 2sqrt(3)/3*sin 60° = 2sqrt(3)/3*sqrt(3)/2 = 1
M = 90°
sin N = sqrt(3)/3*sin 60° = sqrt(3)/3*sqrt(3)/2 = 1/2
N = 30°
Все решения