Задача 79558 решите пж, мне нужно свериться...

ненавижу химию

8 марта 2025 г. в 03:47

решите пж, мне нужно свериться ????????????????????????

Удачник66

8 марта 2025 г. в 07:16

★

1 вариант
1) sin a = –0,6; π < a < 3π/2
Так как а находится в 3 четверти, то sin a < 0, cos a < 0
cos² a = 1 – sin² a = 1 – (–0,6)² = 1 – 0,36 = 0,64
cos a = –√0,64 = –0,8

2) 1 – sin β·cos β·tg β = 1 – sin β·cos β·sin β/cos β = 1 – sin² β = cos² β

3) $\large tg\ φ \cdot \frac{\cos^2 φ}{\sin φ - \sin^3 φ} = \frac{\sin φ}{\cos φ} \cdot \frac{\cos^2 φ}{\sin φ(1 - \sin^2 φ)} =$
$\large = \frac{\sin φ \cos φ}{\sin φ \cos^2 φ} = \frac{1}{\cos φ}$

4) $\frac{1+ tg\ x + tg^2 x}{1+ ctg\ x + ctg^2 x} = (1 + \frac{\sin x}{\cos x} + \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}) : (1 + \frac{\cos x}{\sin x} + \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}) =$
$= (\frac{\cos^2 x}{\cos^2 x} + \frac{\sin x \cos x}{\cos^2 x}+ \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x}) : (\frac{\sin^2 x}{\sin^2 x} + \frac{\sin x \cos x}{\sin^2 x} + \frac{\cos^2 x}{\sin^2 x}) =$
$= \frac{\cos^2 x + \sin x \cos x + \sin^2 x}{\cos^2 x} : \frac{\sin^2 x + \sin x \cos x + \cos^2 x}{\sin^2 x} =$
$= \frac{\cos^2 x + \sin x \cos x + \sin^2 x}{\cos^2 x} \cdot \frac{\sin^2 x}{\sin^2 x + \sin x \cos x + \cos^2 x} = \frac{\sin^2 x}{\cos^2 x} = tg^2 x$

2 вариант
1) cos a = 5/13; 0 < a < π/2
Так как а находится в 1 четверти, то sin a > 0, cos a > 0
sin² a = 1 – cos² a = 1 – 25/169 = 144/169
sin a = 12/13

2) $(1 - ctg\ γ )^2 - \frac{1}{\sin^2 γ} = (1 - \frac{\cos γ}{\sin γ})^2 - \frac{1}{\sin^2 γ} =(\frac{\sin γ - \cos γ}{\sin γ})^2 - \frac{1}{\sin^2 γ} =$
$= \frac{\sin^2 γ - 2\sin γ \cos γ + \cos^2 γ - 1}{\sin^2 γ} = \frac{1 - 2\sin γ \cos γ - 1}{\sin^2 γ} = \frac{- 2\sin γ \cos γ}{\sin^2 γ} = \frac{- 2\cos γ}{\sin γ} = -2ctg\ γ$

3) $\large \frac{\cos 0 \cos^2 t}{(tg\ π/4 - \cos t)(ctg\ π/4 + \cos t)} = \frac{1 \cos^2 t}{(1 - \cos t)(1 + \cos t)} = \frac{\cos^2 t}{1 - \cos^2 t} = \frac{\cos^2 t}{\sin^2 t} = ctg^2\ t$

4) $\frac{\sin a + ctg\ a}{1 + \sin a tg\ a} = (\sin a + \frac{\cos a}{\sin a}) : (1 + \sin a \cdot \frac{\sin a}{\cos a}) = \frac{\sin^2 a + \cos a}{\sin a} : \frac{\cos a + \sin^2 a}{\cos a} =$
$= \frac{\sin^2 a + \cos a}{\sin a} \cdot \frac{\cos a}{\cos a + \sin^2 a} = \frac{\cos a}{\sin a} = ctg\ a$