Задача 79540 ...

67c8711e66dc4269bae03404

5 марта 2025 г. в 04:05

Определите объем цилиндра, если площадь его осевого сечения равна 12 дм², а радиус основания 3 дм.

admin

5 марта 2025 г. в 08:04

★

Пусть высота цилиндра равна h, а радиус основания – r = 3 дм. Площадь осевого сечения (прямоугольника со сторонами h и 2r) равна 12 дм², то есть:
2r × h = 12.
Подставляя r = 3, получаем:
2 × 3 × h = 12 → 6h = 12 → h = 2 дм.

Объём цилиндра вычисляется по формуле V = πr²h. Подставляя r = 3 и h = 2, найдём:
V = π × 3² × 2 = 18π дм³.