Задача 79531 11) На рисунке изображен график функции ...
Условие
f(x) = (kx + a)/(x + b)
Найдите k.
Источник: alexlarin.net, вариант 494 
математика 10-11 класс
554
Решение
★
Выделим целую часть:
f(x) = (kx + kb - kb + a)/(x + b) = k + (a - kb)/(x + b)
На графике мы видим, что горизонтальная асимптота: y = -2
А вертикальная асимптота: x = 4
Значит, k = -2, b = -4
Также мы видим, что график проходит через точку (1; -3).
Подставляем k = -2; b = -4; x = 1; f(x) = -3:
-3 = -2 + (a - (-2)(-4))/(1 - 4)
-1 = (a - 8)/(-3)
a - 8 = 3
a = 11
Ответ: k = -2