Задача 79530 ...

admin

8 марта 2025 г. в 08:53

9) Автомобиль, движущийся со скоростью v₀ = 40 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². За t секунд после начала торможения он прошел путь

S = v₀ t – a t²/2

Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 192 метра. Ответ дайте в секундах.

Удачник66

8 марта 2025 г. в 02:56

★

v0 = 40 м/с, a = 4 м/с²; S = 192 м
S = v0·t – a·t²/2
Подставляем все известные величины:
192 = 40t – 4t²/2
2t² – 40t + 192 = 0
t² – 20t + 96 = 0
(t – 8)(t – 12) = 0
t1 = 8 с, t2 = 12 с.
Теперь надо выбрать правильный ответ.
Нам известно, что в конце торможения скорость была v = 0
Скорость – это производная от пути по времени.
v = S'(t) = v0 – a·t
0 = 40 – 4·t
4t = 40
t = 10
Полная остановка произошла через 10 с после начала торможения.
Поэтому ответ 12 с – не подходит.

Ответ: 8 с