Задача 79530 ...

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/8/2025 8:53:29 AM

9) Автомобиль, движущийся со скоростью v_0 = 40 м/с, начал торможение с постоянным ускорением a = 4 м/с². За t секунд после начала торможения он прошел путь

S = v_0 t - a t^2/2

Определите время, прошедшее с момента начала торможения, если известно, что за это время автомобиль проехал 192 метра. Ответ дайте в секундах.

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/8/2025 2:56:43 PM

★

v0 = 40 м/с, a = 4 м/с^2; S = 192 м
S = v0*t - a*t^2/2
Подставляем все известные величины:
192 = 40t - 4t^2/2
2t^2 - 40t + 192 = 0
t^2 - 20t + 96 = 0
(t - 8)(t - 12) = 0
t1 = 8 с, t2 = 12 с.
Теперь надо выбрать правильный ответ.
Нам известно, что в конце торможения скорость была v = 0
Скорость - это производная от пути по времени.
v = S'(t) = v0 - a*t
0 = 40 - 4*t
4t = 40
t = 10
Полная остановка произошла через 10 с после начала торможения.
Поэтому ответ 12 с - не подходит.

Ответ: 8 с