Задача 79507 7) При понижении абсолютной температуры...

66758a5f4a6eb928f58e676d

3/7/2025 4:52:26 PM

7) При понижении абсолютной температуры на 120 К средняя кинетическая энергия хаотического теплового движения молекул разреженного одноатомного газа уменьшилась в 1,5 раза. Какова начальная температура газа?

5f282cfba9074b3a3bc0f013

3/7/2025 5:06:30 PM

★

Пусть T₀ – исходная температура газа. Средняя кинетическая энергия для одноатомного идеального газа пропорциональна абсолютной температуре:
Ē₀ ∝ T₀.

После понижения температуры на 120 K новая температура будет T₀ - 120, и средняя кинетическая энергия станет Ē₀/1,5 (по условию уменьшилась в 1,5 раза). Следовательно,
T₀ - 120 = T₀ / 1,5.

Решая это уравнение:
T₀ - T₀ / 1,5 = 120
T₀ (1 - 1/1,5) = 120
T₀ (1,5 - 1)/1,5 = 120
T₀ (0,5 / 1,5) = 120
T₀ ⋅ 1/3 = 120
T₀ = 360 K.

Таким образом, начальная температура газа равна 360 K.

Ответ: 360