Задача 79506 6) Космический аппарат, обращающийся...

GinaDaVinci

7 марта 2025 г. в 04:52

6) Космический аппарат, обращающийся вокруг Венеры по круговой орбите, перешёл на другую круговую орбиту большего радиуса. Как изменились в результате этого перехода центростремительное ускорение, с которым аппарат движется по орбите, и его период обращения вокруг Венеры?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличивается
2) уменьшается
3) не меняется

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

| Центростремительное ускорение | [ ] |
| Период обращения аппарата вокруг Венеры | [ ] |

admin

7 марта 2025 г. в 05:05

★

Рассмотрим космический аппарат массой m, совершающий круговое движение вокруг Венеры (масса планеты M). Для такой орбиты выполняется условие равенства центростремительной силы силе гравитационного притяжения:

m(v² / r) = GMm / r²,

откуда
v² = GM / r,

а центростремительное ускорение
aₐ = v² / r = GM / r².

Таким образом, при увеличении радиуса r центростремительное ускорение уменьшается (обратно пропорционально квадрату r).

Период обращения по круговой орбите выражается формулой
T = 2πr / v = 2πr / √(GM / r) = 2π√(r³ / GM).

Период пропорционален r^3/2, следовательно, при увеличении радиуса он возрастает.

Итог:
• Центростремительное ускорение – убывает (2);
• Период обращения – увеличивается (1).

Ответ: 21