Задача 79499 На рис. 13.20 показано как висят...

643af077b5eff0214304b241

3/3/2025 9:09:19 AM

На рис. 13.20 показано как висят пингвины..
Каждый горизонтальный стержень (массой стержней в дальнейших рассуждениях пренебрегаем) подвешен так, что его часть справа от подвеса в три раза длиннее части слева от подвеса. Масса Пингвина 1 составляет m1 = 48 кг.
Каков вес оставшихся пингвинов, чтобы они могли висеть так, как показано на рисунке?

626fab9a354ab65fb2f43abb

3/3/2025 11:15:35 AM

★

Обозначим вес пингвинов m1 = 48 кг, m2, m3, m4.
Длину короткого плеча весов обозначим x см, она везде одинаковая.
Тогда длинное плечо имеет длину 3x.
По закону равновесия:
{ m3*x = m4*3x
{ m2*x = (m3 + m4)*3x
{ m1*x = (m2 + m3 + m4)*3x
Делим все уравнения на x:
{ m3 = 3*m4
{ m2 = 3(m3 + m4)
{ m1 = 3(m2 + m3 + m4)
Подставим 1 уравнение во 2 и 3 уравнения:
{ m3 = 3*m4
{ m2 = 3(3*m4 + m4) = 12*m4
{ m1 = 3(m2 + 3*m4 + m4) = 3(m2 + 4*m4)
Подставим 2 уравнение в 3 уравнение:
{ m3 = 3*m4
{ m2 = 3(3*m4 + m4) = 12*m4
{ m1 = 3(12*m4 + 4*m4) = 48*m4
По условию
m1 = 48*m4 = 48 кг
Отсюда
m4 = 1 кг, m3 = 3*m4 = 3 кг, m2 = 12*m4 = 12 кг.

Какой садист так повесил пингвинов? Зачем издеваться над птицами?
Нарисовали бы просто грузы.