Задача 79499 На рис. 13.20 показано как висят...

643af077b5eff0214304b241

3 марта 2025 г. в 09:09

На рис. 13.20 показано как висят пингвины..
Каждый горизонтальный стержень (массой стержней в дальнейших рассуждениях пренебрегаем) подвешен так, что его часть справа от подвеса в три раза длиннее части слева от подвеса. Масса Пингвина 1 составляет m1 = 48 кг.
Каков вес оставшихся пингвинов, чтобы они могли висеть так, как показано на рисунке?

Удачник66

3 марта 2025 г. в 11:15

★

Обозначим вес пингвинов m1 = 48 кг, m2, m3, m4.
Длину короткого плеча весов обозначим x см, она везде одинаковая.
Тогда длинное плечо имеет длину 3x.
По закону равновесия:
{ m3·x = m4·3x
{ m2·x = (m3 + m4)·3x
{ m1·x = (m2 + m3 + m4)·3x
Делим все уравнения на x:
{ m3 = 3·m4
{ m2 = 3(m3 + m4)
{ m1 = 3(m2 + m3 + m4)
Подставим 1 уравнение во 2 и 3 уравнения:
{ m3 = 3·m4
{ m2 = 3(3·m4 + m4) = 12·m4
{ m1 = 3(m2 + 3·m4 + m4) = 3(m2 + 4·m4)
Подставим 2 уравнение в 3 уравнение:
{ m3 = 3·m4
{ m2 = 3(3·m4 + m4) = 12·m4
{ m1 = 3(12·m4 + 4·m4) = 48·m4
По условию
m1 = 48·m4 = 48 кг
Отсюда
m4 = 1 кг, m3 = 3·m4 = 3 кг, m2 = 12·m4 = 12 кг.

Какой садист так повесил пингвинов? Зачем издеваться над птицами?
Нарисовали бы просто грузы.