Задача 79441 Объём сосуда с одноатомным идеальным...

GinaDaVinci

3 марта 2025 г. в 01:19

Объём сосуда с одноатомным идеальным газом увеличили вдвое, добавив в него ещё такое же количество газа и поддерживая температуру газа в сосуде постоянной.
Как изменились при этом давление газа в сосуде и его внутренняя энергия?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:
1) увеличилась
2) уменьшилась
3) не изменилась

Давление газа в сосуде – []
Внутренняя энергия газа в сосуде – []

admin

3 марта 2025 г. в 03:28

★

1. Как изменилось давление?

Используем уравнение состояния для идеального газа:
[m]
PV = nRT
[/m]

После изменения условий:
[m]
P' (2V) = (2n)RT
[/m]

Разделим уравнение после изменения на начальное:
[m]
\frac{P' \cdot 2V}{P \cdot V} = \frac{2nRT}{nRT}
[/m]

[m]
\frac{P'}{P} = \frac{2n}{2n} = 1
[/m]

То есть давление не изменилось.

2. Как изменилась внутренняя энергия?

Внутренняя энергия одноатомного идеального газа определяется формулой:
[m]
U = \frac{3}{2} nRT
[/m]

После изменения:
[m]
U' = \frac{3}{2} (2n) RT = 2U
[/m]

То есть внутренняя энергия увеличилась в 2 раза.

–––
Окончательный ответ:
Давление газа в сосуде – (3) не изменилось
Внутренняя энергия газа в сосуде – (1) увеличилась

Ответ: 31